📐 피타고라스의 정리

📐 피타고라스의 정리를 그림으로 이해하기

Understanding the Pythagorean Theorem with Visual Proof

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🔷 정리 다시 보기

Let’s Recall the Theorem

피타고라스의 정리는 직각삼각형의 세 변 사이의 관계를 설명합니다.
The Pythagorean Theorem describes the relationship between the three sides of a right-angled triangle.

a² + b² = c²
여기서 c는 빗변(hypotenuse), a와 b는 직각을 이루는 두 변입니다.
Here, c is the hypotenuse, and a and b are the two legs of the triangle.

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🔷 시각적 증명: 네 개의 삼각형을 활용한 정사각형

Visual Proof: Using Four Triangles to Form a Square

아래 그림을 보세요.
Look at the diagram below. 

피타고라스의 정리 – 네 개의 삼각형으로 증명하는 직관적 구조 Visual proof using four triangles forming a square

 

이 그림에서 동일한 크기의 직각삼각형 네 개를 사용해
큰 정사각형을 만들고, 그 중심에 작은 정사각형이 생기는 것을 볼 수 있습니다.
In this figure, four identical right triangles form a large square, and a smaller square appears at the center.

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🔹 전체 큰 정사각형의 넓이

Area of the large square
한 변의 길이는 (a + b)입니다.
Its side length is (a + b).

넓이 = (a + b)²
Area = (a + b)²

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🔹 삼각형 넷 + 가운데 정사각형의 넓이

Area as the sum of 4 triangles and the center square

각 삼각형의 넓이: (1/2)ab
Area of each triangle = (1/2)ab

4개 삼각형 넓이의 합 = 2ab
Total triangle area = 2ab

가운데 정사각형의 넓이 = c²
Area of the center square = c²

총합 = 2ab + c²
Total = 2ab + c²

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🔹 두 표현식은 같아야 한다!

The two expressions must be equal

(a + b)² = 2ab + c²
a² + 2ab + b² = 2ab + c²
a² + b² = c²

바로 이것이 피타고라스의 정리입니다!
That’s the Pythagorean Theorem—proven visually!

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🔷 영어로 수학적 사고를 키워요

Build Your Math Thinking in English

영어 표현	의미
visual proof	시각적 증명
square of a number	어떤 수의 제곱
construct a square	정사각형을 만들다
rearrange shapes	도형을 재배치하다
area formula	넓이 공식

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✨ 마무리

이처럼 수학 공식은 단순히 외우는 것이 아니라 그림을 통해 직관적으로 이해할 수 있습니다.
Math is not just for memorizing—it can be understood visually and logically.

피타고라스의 정리는 수학적 증명, 영어 표현, 논리적 사고를 동시에 키울 수 있는 최고의 도구입니다.
The Pythagorean Theorem is a great tool for developing mathematical reasoning, English vocabulary, and visual thinking.